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26歳、入社4年目のマイペースSEが中小企業診断士の資格を取るための悪戦苦闘日記。 2009年試験合格のために、日々のガンバリを記録しています。 学習方法や時間、内容と読書とちょっとだけ趣味も。
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2009.09.04 Fri
事例Ⅳは難しい!

経営指標の選び方も難しいですが、計算もなかなか手強いです。



遅ればせながら平成20年の事例Ⅳの問題について。

税引前営業キャッシュフローの現在価値を求めよ」という問題です。

以下の条件が与えられていました。

 ■設備は5年間稼動可能
 ■毎年26,000万円の収入
 ■初年度22,000万円の支出、ただし毎年10%ずつ増加する
 ■5年の年金原価係数:3.7908
 ■加重平均資本コスト:10%


5年の各年度ごとにCFを算出し、現在価値に割り引けばOKね!

というところまではたどり着くと思いますが、ここからが問題でした。

毎年のCFが同じ金額ならば年金原価係数を使えば一発OKですが、

今回は支出が毎年10%増加するため、CFは毎年減っていきます。

各年度ごとにCFが異なるため、本来なら複利原価係数を使いたいのですが

問題を何度読んでも、与えられているのは5年の年金原価係数のみ



もちろん加重平均資本コストが10%と与えられているので、

各年度のCFを出し、それぞれ1.1のx乗で自力で割引計算をすれば済むのですが、

5年の年金原価係数だけあえて設問で与えられているだけにそれも気持ち悪い。

とはいえ、有効な方法が見つからずに結局年度ごとに地道な計算をしてしまいました。



正解は「支出が毎年10%増加」と「加重平均資本コスト10%」という点に着目したものでした。

この10%って数字、掛け算と割り算の関係になるので相殺しあうものだったという。。。

例えば初年度期末に110万円の支出だとすると、

これも現在価値に割り引く必要があり、「110÷1.1 = 100万円」となります。

ここからがスタート。



支出は毎年10%増えるので、2年目の支出は「110×1.1」です。

さて、これを2年分割り引くと「(110×1.1)÷1.1÷1.1 = 110÷1.1 = 100万円」です。

同じく3年目の支出は「110×1.1×1.1」です。

この現在価値は「(110×1.1×1.1)÷1.1÷1.1÷1.1 = 110÷1.1 = 100万円」です。

支出は毎年10%増えるものの、それを10%で割り引くわけだから、

結局金額は変わらない
ということです。



この問題を解かれた方は多いと思いますが、これは初見で気付く方はセンスいいですよね

僕は理系なのに数学的センスは乏しいので、これを試験中にぱっと思いつくとしたら尊敬します。



同じく年金原価係数と複利原価係数のお話です。

これも同じく現在価値を答える問題で、以下の条件が与えられています。

 ■1~3年の収益は200万
 ■4~6年の収益は100万
 ■割引率:8%
 ■3年の年金原価係数は2.5771、3年の複利原価係数は0.7938


今回の問題も何かが足りない。。。

そう!それは6年の年金原価係数

簡単な話なのにこんなところで頭を悩ませる。



これもよーく考えればたいした話ではありませんでした。

まず1~3年目に関しては「200×2.5771」で問題なしですね。

さて、問題は4~6年目の割引をどうするか!?



問題で与えられている数値は一旦おいといて、求めたい計算式を考えてみましょう。

4年目の割引は「100 ×(1 / (1.08)4」ですね。

5年目は「100 ×(1 / (1.08)5」、6年目は「100 ×(1 / (1.08)6」です。

つまり、4~6年の現在価値

100 ×(1 / (1.08)4)+100 ×(1 / (1.08)5) + 100 ×(1 / (1.08)6」となります。



では、ここで問題で与えられている数値と式を改めて振り返ります。

3年の年金原価係数 =「100 × (1 / 1.08) + 100 × (1 / 1.08)2 + 100 × (1 / 1.08)3

3年の複利原価係数 =「100 × (1 / 1.08)3


これらの式をじーっと眺めてみて、気付くことができますか?(僕は気付きませんでしたが・・・)

年金原価係数と複利原価係数を掛け算してあげると、4~6年の現在価値を同じ式になります。

「100 × (1 / 1.08) + 100 × (1 / 1.08)2 + 100 × (1 / 1.08)3 」×「100 × (1 / 1.08)3

=「100 ×(1 / (1.08)4)+100 ×(1 / (1.08)5) + 100 ×(1 / (1.08)6)」
です。

つまり、「100 × 2.5771 × 0.7938」とするだけで解けちゃう問題でした。



計算式ばかりの文章で読みづらかったと思いますが、それもここまでです

「数学かっ!」と思わず突っ込み入れたくなるような問題でしたが、

事例Ⅳというものはそんなものなのでしょうか。

僕はこの問題、全然思いつくことができませんでした

こういうパターン的な解法は1度くらい経験しておく必要がありますね。

数学センスないと試験中になんてとても気付かないです。。。



さてさて、ここまで思いの他長くなってしまいましたが、明日はTACの2次公開模試ですね!

9/4~6で選択できるので本日受験された方もいらっしゃると思いますが、僕は明日受験です。

そんなわけで突然ですが目標得点を書いてみます。

事例Ⅰ:40点 事例Ⅱ:50点 事例Ⅲ:50点 事例Ⅳ:50点



単純に見ると全体で6割超えてないので不合格の得点ですが、

これだけ取るのはものすごく大変なのでは・・・と感じています。

これでも十分高いハードルだと思っていますが、やはりできる限り上位20%には近づきたいです。



また、もっとも死守したいポイントとしては極端に低い点数の事例をださないことです。

1つ1つの得点は高くなくてもいいのですが、やはり40点は切らないようにしたい。

そうは言っても事例Ⅰはちょっと下げて30点切らないように、でしょうか。

安定した解答を目指して取り組みたいと思います。

これから受験する皆様、2次試験ってやっぱり難しいですが、まずは模試がんばりましょー!


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